이 글은 파이썬을 활용한 Covariacne를 구하는 과정을 설명한 글입니다. 데이터의 variacne는 크게 3가지 방식(
full,diag,spherical)으로 구할 수가 있습니다. 아래의 random으로 생성된 데이터로 예를 들어 보겠습니다.
np.random.seed(0)
C = np.array([[0., -0.1], [1.7, .4]])
X = np.r_[np.dot(np.random.randn(n_samples, 2), C),
.7 * np.random.randn(n_samples, 2) + np.array([-6, 3])]
X
array([[ 0.68026725, -0.01634235],
[ 3.80951844, 0.79848348],
[-1.6613724 , -0.57766695],
...,
[-5.86152028, 3.06842556],
[-5.01893361, 3.11090369],
[-6.79933099, 2.08232074]])
Full Covariance
# np.atleast_2d: 1-dim array가 들어오면 2-dimensional로 바꿔주는 함수
# np.cov: covariance
np.atleast_2d(np.cov(X.T))
array([[10.51401566, -4.13489296],
[-4.13489296, 2.57580056]])
Diagonal Variance
# axis=0: 변수별로 variance를 산출
# ddof: Degrees of Freedom
np.var(X, axis=0, ddof=1)
array([10.51401566, 2.57580056])
Spherical Variance
# ddof: Degrees of Freedom
np.var(X, axis=0, ddof=1).mean()
6.544908108895438